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君もアインシュタインだ！の動かし方
君もアインシュタインだ！の動かし方をご説明します。
君もアインシュタインだ！初期画面
1 ニュートン力学では
2 光速一定
3 同時は観測点に依存する
1 電車と光子/地上の系
2 電車と光子/電車の系
3 同時は観測点によって異なる
4 時空図/光と電車の動き
5 時空図/同時線
6 時空図/時間軸・空間軸
4 特殊相対論の諸現象
1 長さの収縮
2 時間の短縮
3 原因と結果
4 赤方変位
5 ミューオンの寿命
5 一般相対論の諸現象
1 光の湾曲
2 水星の近日点移動
3 重力による赤方変位
4 進むGPS時計
5 宇宙の加速膨張
6 重力波
7 重力レンズ
君もアインシュタインだ！初期画面
目次です。それぞれの行をタッチすると対応する画面が表示されます。
ニュートン力学では
・ニュートン力学では電車からボールを発射するとボールの速度に電車の速度が加わります。・投げる方向によってボールの速度が変わることが一目りょう然にわかるように画面に表示されます。
・投げる方向はメニューボタンで指定できます。
光速一定
・「真空中の光の速さは、光源の運動状態に影響されない一定値ｃである」ことが特殊相対性理論の原理になっています。・光源の速度が大きいか小さいか、光を発射する方向などに一切影響されないで一定値です。
・光源の進行方向をメニューで指定することができます。
同時は観測点に依存する
・2つの事象が同じ場所で起きれば同時に発生したかどうか明らかです。・離れた場所で発生した事象は光の移動時間を加算することによって、同時かどうかがわかります。 光の移動時間は観測点がどこにあるかによって変化します。したがって離れた場所の事象が同時かどうかは観測点の位置によって変わります。
・事象の起きた場所が動いている場合や観測点が動いている場合も光の移動時間を加算して同時かどうかを判定することができます。
・この章では最初に電車と光子の動きを地上から見た場合(地上の系)と電車から見た場合(電車の系)の両系から観察します。観測点によって同時が異なることがわかります。
・次に時空図によって現象を簡潔に解析する方法をご紹介します。
電車と光子/地上の系
・電車が光速の1/2で走っています。・電車の中央が地上の観測者のところに来たときに電車の両端から光子を発車します。
・地上から電車と光子の動きを見ます。
=地上の系
・電車の中央にいる観測者にはどう見えるでしょうか？
・また、地上の観測者にはどう見えるでしょうか？
・電車、光子、観測者がどう動くかを表示します。
・２つの光子は地上の観測者に同時に到着しますが、電車の中央の観測者には同時に到着しないことが明快に表示されます。
・地上の系では地上の観測者は停止してみえますが、電車は動いてみえます。
・メニューを使って光子の発射、目盛表示、光子の動きを遅くしたりして確認することができます。
同時は観測点によって異なる
・観測者の場所によって事象の発生時刻が違って見えます。・電車と光子/地上の系や電車と光子/電車の系であきらかのように、 観測者の場所や動きによって事象の到着時間が変わります。このため事象の発生時刻が変わります。
・事象を解析するために時間と空間を関連付ける必要があります。このために時空図を使います。
・メニューを使って移動する星に光子を発射して動きを見ることができます。
特殊相対論の諸現象
・特殊相対論の現象として長さの収縮、時間の短縮、原因と結果、赤方変位、ミューオンの寿命をご紹介します。原因と結果
・電車は光速の1/2で走っています。電車の系は
で表示します。・電車からボールを高速で投げます。
ボールの系は
で表示します。・ボールの系でPはRに, QはSに対応します。
・P点で矢を投げQ点に到達したとします。
・地上の系ではPがQより先に起きたと観測され正常です。
・電車の系ではPとQが同時起きたと観測されるので正常です。
・ボールの系ではQがPより早く起きたと観測され、結果が原因より早く観測されるので 矛盾します。
・この矛盾をどう解決するのでしょうか？
・電車とボールの速度や矢の速度を変える例も表示されます。
一般特殊相対論の諸現象
・一般相対論の現象として光の湾曲、水星の近日点移動、重力による赤方変位、進むGPS時計、宇宙の加速膨張、重力波、重力レンズをご紹介します。重力による赤方変位
・エレベータのワイヤーが切れました。・エレベータはどんどん落ちます。
・エレベータの中は無重力状態になります。
・エレベータとともに動いている座標系からみると、地面は加速度的に上がっていきます。
・すなわち無重力系(エレベータ)から見ると重力系(地面)が加速度的に上がっていくことになります。
・重い星の光が地球に届くとします。
- 重い星は重力が強いため加速度的に上に運動しているのと同じになります。
- 上に運動している星から発せられる光は地球で観測すると赤方変位します。
- このため重い星からの光は赤方変位します。
重力レンズ
・重力レンズとマイクロレンズについてご紹介します。